Tidur, bangun, dan bergeraklah!

Apakah Pernyataan Ini Aksioma?

2009-05-31T23:45:00.000-07:00

Satu pertanyaan akan saya lontarkan kepada pembaca semuanya,”Ada berapa garis yang bisa dibuat dari 2 titik?” Maka, Anda pun akan menjawab,”Ada 1 garis yang bisa terbentuk dari 2 titik.” Sama ketika Anda mengajak siswa belajar tentang banyaknya sisi segitiga, maka Anda pun akan mengatakan,”Nak, segitiga itu sisinya ada tiga.”
Nah, kedua pernyataan tersebut nilainya benar dan bisa diterima tanpa harus dibuktikan. Inilah yang dinamakan aksioma.
Seandainya ada pernyataan seperti ini,
“Jika seseorang mendorong pintu dengan gaya 10 Newton maka pintu tersebut akan mengembalikan gaya reaksi sebesar 10 Newton juga.”
maka, aksiomakah ini?

Kabar Matematika 1

2009-05-05T19:43:00.000-07:00

Lama tak berjumpa. Sungguh, lama diriku tak membolak-balik buku matematika. Maka siang hari yang panas, kucoba merengkuh sebuah buku setebal 507 halaman. Tidak semua kubaca, tapi hanya 8 lembar saja. Tentang inisial huruf “A” pada ensiklopedi itu. Ada abacus, absis, dan ada akar.
Membaca tentang abacus, aku jadi ingat dengan mainan anak temanku yang masih balita. Mirip, meski tidak sama bent uk dan fungsinya. Ada tiang yang berdiri berisi biji-biji. Pada abacus, kalau untuk mengajarkan matematika biasanya banyak biji maksimal pada setiap tiang sesuai dengan bilangan basisnya. Dari kanan ke kiri, tiang-tiang abacus ini menyatakan nilai tempat dari yang paling kecil ke yang paling besar. Paling besarnya seberapa sesuai kesepakatan penggunanya.
Yang kedua tentang absis. Sebelumnya, teman-teman sudah tahu system koordinat cartesius? Dua garis lurus yang berpotongan di titik 0 ini bisa dipakai untuk menentukan letak sebuah titik. Ini kegunaan dari system koordinat cartesius. Garis yang mendatar atau biasa dinamakan sumbu X inilah yang disebut dengan absis, sedang yang garis tegak dinamakan ordinat. Misalkan sebuah titik, sebut saja H, letaknya di (4,9), maka 4 ini adalah absis dan 9 adalah ordinat. Absis selalu ditulis terlebih dahulu ketika menyatakan letak sebuah titik. Bagaimana dengan posisi Anda? Berapa pada absis berapa?
Selanjutnya, akar. Jangan dibayangkan bahwa akar dalam matematika seperti akar pada tumbuhan. Tidak, sama sekali tidak sama. Akar merupakan kebalikan dari pangkat. Jika 2 pangkat 2 sama dengan 4, maka akar pangkat 2 dari 4 adalah 2. Khusus untuk akar pangkat dua bisa dinamakan juga akar kuadrat. Terkait dengan sifat operasi akar pada bilangan, saat membaca buku ini, aku sedikit kaget. Pasalnya ada 2 sifat operasi yang sepertinya aku dulu belum pernah mempelajarinya. Atau, karena aku lupa ya?
Hasilnya, coba sendiri dong!
Akar, tak hanya masalah kebalikan dari pangkat saja. Akar senama dan akar sejenis, apa bedanya? Begini. Tak usah bingung meski sekilas mungkin nampak sama. Akar senama contohnya adalah √2 dan √5, ∛8 dan ∛27, sedangkan akar sejenis adalah? Ehm, ilustrasinya sebagai berikut. Agar bisa dijumlah dan dikurangkan, syarat akar yang harus dioperasikan adalah akar yang sejenis. Misalnya, 2√3+3√3=5√3 atau 7√10-2√10. Nah, paham bukan beda keduanya.
Moga bermanfaat dan kita jumpa lagi di kesempatan yang akan datang di Kabar Matematika.

Agar Guru Baru Benar-benar Baru

2009-04-29T21:40:00.000-07:00

Apakah Anda guru baru? Yup, biasanya ada sebuah ketakutan ketika seorang guru baru memasuki hari karena itu adalah sebuah kelaziman. Namanya juga pengalaman pertama. Kikuk, tangan bergetar, berdiri di satu titik, dijahilin siswa, dsb sering mewarnai perjalanan guru baru mengawali aktivitas mengajarnya. Ya, ada juga yang sebaliknya.
Nah, terus bagaimana? Ada 8 kiat yang ingin saya bagi terkait hal ini. Agar guru baru benar-benar baru. Maksudnya, baru penampilannya. Berbeda dengan yang ada pada umumnya (seperti yang telah disebutkan di atas). Kiat-kiat itu antara lain:
1. Guru adalah profesi terbaik di muka bumi
Yakin. Itu kata kuncinya. Guru adalah pekerjaan mulia. Bahkan Rasulullah pernah bersabda bahwa profesi gurulah yang nantinya akan bisa masuk pintu surga pertama kalinya. Bangga dong! Ya haruslah! Maka, mulai sekarang, bagi Anda utamanya guru-guru baru, berdirilah, angkat kepalamu, dan katakan,”Aku adalah seorang guru!” Ingat, Anda adalah apa yang Anda pikirkan tentang diri Anda.
2. Kesalahan itu pasti ada
Tak perlu takut dengan kesalahan yang mungkin telah Anda lakukan sebagai guru baru. “Manusia memang tempatnya salah dan dosa,”kira-kira begitu Rasul kita mengajarkan. Namun, meski Anda tidak bisa mengembalikan kesalahan, ada hal yang lebih penting yang harus Anda lakukan. Anda harus berjuang untuk mengalahkan kesalahan itu selanjutnya. Asah otak, asah kemampuan, dan teruslah menjadi pribadi guru yang produktif.
3. Awalnya menangis, selanjutnya akan tertawa
Situasi kelas pada awal Anda mengajar mungkin akan membuat diri mengeluh dan menumpahkan air mata. Penjajakan pertama biasanya itu terjadi. It’s no problem. Ayunkan kaki terus menjajaki, maka Anda akan mendapati bibir Anda mengulum tanda senang hati. Kenali siswa-siswa Anda, dan yang tak boleh terlupakan kenali diri Anda. Lalu cari titik temunya. Maka tangis lama-lama berubah jadi tawa. Perlu direnungkan, demikianlah surga juga bisa diraih nantinya. Dibungkus dengan amal yang susah payah untuk bisa istiqomah.
4. Tidak ada orang yang bisa menyelesaikan semua pekerjaan dalam 1 waktu
Bertahap dan konsistenlah! Manusia bukan Allah, maka bersikaplah lapang dan sabar terhadap tuntutan pekerjaan yang kadang seabreg dari pihak sekolah. Tidak bisa ditinggalkan semuanya memang, tapi sekali lagi, atur prioritas.
5. Tidak dapat kreatif di setiap pelajaran
Dalam profesi ini, Anda memang harus kreatif. Tapi, jika suatu saat menghadapai pembelajaran yang kurang bisa membuat Anda terinspirasi, maka saat inilah Anda membutuhkan sumber-sumber yang lain. Membaca buku, sharing dengan teman sejawat, dsb.
6. Mengajar akan lebih mudah
Ini juga hikmah dari sebuah keyakinan. Pengalaman tidak mengenakkan saat pertama kali mengajar sesekali jangan dibuang dalam ingatan. Hal ini bisa menjadi pendorong diri (tentu saja dengan dilengkapi poin 1) untuk tidak mengulanginya lagi, berusaha sekuat tenaga mengajar lebih baik dan lebih baik lagi. Hingga akhirnya Anda berkata,”Mengajar itu mudah!”
7. Jika pembelajaran berlangsung tidak oke, berhentilah!
Perencanaan adalah ujung tombak berhasilnya suatu pembelajaran. Tapi, ada kalanya tiba-tiba pembelajaran berjalan di luar rencana. Maka, jangan sekali-kali dilanjutkan! Berhenti, dan buatlah alternatif pendekatan.
8. Tidak semua siswa tertarik pembelajaran setiap menitnya
Sehebat apapun Anda, Anda suatu waktu dalam pembelajaran pasti akan menjumpai saat siswa terlihat tak tertarik lagi dengan pelajaran Anda. Maka gunakan nada suara Anda, tinggi dan rendahnya. Eits ada lagi. Berkelilinglah ke semua sudut kelas dengan bahasa tubuh yang menyita perhatian siswa Anda.

Agar Jahil Tak Jadi Kebiasaan

2009-04-29T02:17:00.000-07:00

Situasi 1
“Lho, mana remote TV nya? Tadi perasaan da di sofa, kok sekarang raib.”
“Hik, hik, hik!”suara nyengir dari balik pintu kamar. Seorang anak usia 6 tahunan.
“Pasti kamu nih Dik yang nyembunyiin remote-nya? Ayo ngaku! Kalau tidak Mbak laporin Mama lho!”
“Emak enak gak ada remote-nya?”anak itu menggoda sambil mencibirkan bibirnya.

Situasi 2
“Ihhhh, tangannya jangan usil dong! Gimana ayah mau ngetik kalau jari-jarinya Adik mainin keyboard gini!”
“Yah, Yah, itu lho anak tetangga sebelah dibeliin mainan mobil-mobilan baru. Beliin dong Yah.”
“Iya, tapi ayah harus ngetik laporan dulu, beliinnya ntar ya.”
Jari-jari tangan Si anak terus saja menjarahi tombol-tombol yang ada pada keyboard.

Ehm, pernah menjumpai situasi seperti itu? Bahkan mengalaminya? Anak yang jahil terkadang memang menjadi biang masalah. Kegaduhan dan kesewrawutan terkadang berawal dari kejahilan anak-anak kita. Lantas, salahkah mereka? Mari kita tilik kembali.
Jahil merupakan perbuatan yang memang membuat orang di sekitar pelakunya merasa gregetan. Ingin berkata kasar, ingin meng”eh” saking gemesnya, bahkan seakan-akan ingin melenyapkan sang pelaku. Pelaku sengaja berbuat jahil karena dia ingin diperhatikan. Sikap acuh tak acuh dari orang sekitarnya bisa menjadi penyebab salah satunya. Menolak keinginannya untuk bermain, melarangnya untuk ikut nimbrung nonton televisi, dsb. Ketika menjadi salah satu bagian dari sebuah komunitas tidak berhasil didapatkannya, maka anak ada kecenderungan untuk berbuat jahil setelahnya. Pelampiasan, seolah-olah dia ingin membuktikan bahwa dirinya tidak kalah dan terasingkan.
Wajar memang, karena lingkungan mengajarkannya demikian. Secara tak sadar banyak juga orang tua yang mendiskriminasikan anak-anaknya yang ujung-ujungnya juga bisa menjadi pisau yang mengasah perbuatan jahil anaknya. Kedekatan orang tua pada seorang anaknya yang paling pintar atau yang lainnya bisa-bisa juga menimbulkan iri anak yang lain sehingga jahil pun tidak bisa dihindarkan.
Bentuknya macam-macam. Dari melakukan ancaman, ucapan yang menyakitkan, sampai menjadikan orang yang akan dijahili merasa kalah, bahkan kehilangan sesuatu.
Lalu, apa solusi untuk mengatasi anak yang suka jahil?
1. Buat anak merasa menjadi bagian dari sesuatu kegiatan/komunitas
Ketika satu keluarga sedang rekreasi misalnya. Sebisa mungkin libatkan anak untuk ikut serta. Jangan dibiarkan 1 atau 2 anak diajak, sedangkan ada anak yang lain diminta untuk merenung sendiri di rumah. Menjadi satpam untuk beberapa jam. Ini memang sulit bagi yang keluarga besar sedang fasilitas tidak mendukung untuk mengajak semuanya. Yah paling tidak, ajak dia bicara bagaimana sebuah masalah sederhana bisa diselesaikan. Berkomunikasi dengan hati. Dengan melibatkan anak dalam setiap kegiatan bersama akan menimbulkan perasaan bahwa keberadaan anak diakui. Dan itu yang anak cari.
2. Ajak anak untuk merefleksi bahwa perbuatan jahil yang dilakukannya adalah salah
Tentu saja ini dilakukan ketika anak dalam keadaan tenang. Anak diajak berpikir untuk merasakan sebagai orang yang dijahili. Bisa dengan cerita kehidupan, bisa dengan contoh langsung yang pernah terjadi di kehidupan (misalkan dari fakta di koran atau di televisi).
3. Buat sebuah forum kebersamaan dalam keluarga yang mampu mengakomodir setiap keinginan anak untuk disampaikan
Terkadang anak yang pendiam malu untuk mengungkapkan keinginannya. Bahasa tubuh yang ditunjukkan belum tentu memberikan sinyal yang bisa dipahami orang tua atau anggota keluarga yang lain. Maka, forum kebersamaan perlu dibangun. Entah saat makan malam, selesai olahraga bersama, atau yang lainnya. Orang tua secara bergilir menanyakan keinginan masing-masing anak untuk bisa diomongkan sama-sama.
Nah, yang terpenting dari semuanya adalah jika anak sudah berbuat jahil, maka orang tuanya hendaknya tidak cepat menanggapinya dengan nada yang tinggi. Hadapi dengan kasih sayang, niscaya segalanya akan lebih terang.

Senandung Selasa Malam

2009-04-21T02:05:00.000-07:00

Bu Sih, Bu Patri
Berkerut tak membuatnya takut
Bu Sujiati, Bu Bari
Bermimpi manjadi qari’
Bu Paini, Bu Yunita
Kesungguhan terpancar di matanya
Selasa malam
Senandung itu senantiasa berdendang
Lantunkan tenaga
Melawan rona-rona wajah yang menua
Namun,
Pada penguasa rindunya membahana
Mengejar, bagai roda di aspal surga
Bu,
Setitik bahagia mendesir, aku rasa
Bu,
Kurindu malamnya Selasa

Hijau, Kunig, dan Hijau

2009-04-02T23:01:00.000-07:00

Subuh menabuh, teriring cinta yang menghijau
Kecupan, bagai daun bergerak membelai
Subuhku tumbuh, sekerat kalbu terus ingin merindu
Hijau, bukan sekedar kuning dan biru
Hijau, kasih yang tak semu

Tapi, kecupan itu tiba-tiba menguning
Terpoles kuas sampai mengering
Hambar, selepas pecahan kata

Tak perlu lama
Meski bukan sebuah kecupan
Aku merasakan getarannya
Mendekat, menyemai hingga akhirnya menghijau
Hijau tak sekedar kuning dan biru
Tapi hijau yang selalu untukmu
Juga untukku

Aku dalam Manusia

2009-03-16T23:22:00.000-07:00

Tergantung, dan nasibku menggantung
Sekilas dipandang, selanjutnya dibuang
Jajaran angka dan bilangan
Kadang diingat, kadang dilupakan

Aku dalam manusia
Entah digenggam atau dilepaskannya
Aku tetap jajaran angka
Aku tetap jajaran bilangan yang tak mampu berbicara
Satu, dua, tiga puluh satu juga ada

Meski aku dalam manusia
Tapi aku adalah senjata
Menghunus yang membius
Membunuh yang membuangku jauh

Kelelawar Siang

2008-12-01T19:38:00.000-08:00

Bergelanyut, diam tapi hidup
Bersama langit-langit kira-kira 5 meter
Di kayu-kayu coklat tempatnya bertengger
Anaknya mengalun sayup-sayup
Mengiringi langkah, saatku berkeringat
Memberi nada-nada alam, saatku meninjukan jari-jari

Kelelawar siang
Aduh, sebenarnya kau membuatku kesal
Andai kupunya senapan tak mematikan
Kuraih dan mengusirmu keluar
Aku tak jahat
Keluar? Itu kan harapanmu terdalam?
Kau tak takut apa mati kelaparan?

Kelelawar siang
Mataku beratus sudah memandang
Tapi kau masih gamang
Untuk apa kau di atas cagak?
Bukankah langit malam arenamu berkacak?

Masih bergelanyut, bahkan terhanyut
Kelelawar siang lelap
Menelurkan tahi-tahi pekat
Tanpa sadar membuat gusar
Aku merengut
Mejaku tak kunikmati lahap
Kursiku termangu-mangu mengajak minggat
Aku gregetan, gusar!

Satu Atap Tak Membuatnya Sama

2008-10-27T00:43:00.000-07:00

Tak ada yang beda
Bapak dan ibunya sama
Lahir dari perjuangan rahim yang setara

Namun, namun, dan namun
Nyatanya sering membuat saraf-saraf tak melantun
Hanya gumaman, gelengan, dan pantun-pantun
Satu atap tak membuatnya sama
Berapa banyak anak yang dititipkan di sana?
Bagaimana gedung penyangga semangat membaca, membuat tautan sisi dunia?
Belum ketemu salah makan apa?
Atau, memang ada yang salah di saluran pencernaannya?

Bapak dan ibunya sama
Tapi, satu atap tak membuatnya sama
Ketika cetak biru pun di meja-meja mereka
Tetap saja!
Satu atap tak membuatnya sama

Tempe

2008-10-27T00:29:00.000-07:00

Ayolah!
Pagi ini sarapan lauk tempe
Siang nanti juga makan pakai tempe
Malam? Tak tersisa kecuali tempe

Ayolah!
Tempe takkan pernah marah
Dia bahkan senang sarinya diperah
Protein-protein yang tak lagi terjamah
Oleh penyandang gizi buruk tak melimpah

Ayolah!
Jangan jadi pengecut rendah
Makan ikan tapi berakhlak murah
Diam-diam merebut yang bukan jatah
Mental tempe, bahkan lebih parah!

Ayolah!
Tempe tak menjadikanmu malu
Kecuali penjahat-penjahat itu
Menjadikan tempe kiasan buruk laku

Ayolah!

Menjadikan Anak sebagai Ahli Matematika

2008-08-26T00:17:00.000-07:00

Alangkah bahagianya orang tua bisa melihat anaknya ahli dalam setiap pelajaran. Yang menjadi masalah bagi anak-anak Indonesia biasanya, tidak menyukai pelajaran-pelajaran yang dianggapnya sulit, misalnya matematika.
Biasanya, orang tua akan mengkursuskan anaknya, untuk orang tua yang mampu. Akan tetapi, Anda sendiri sebenarnya bisa memaksimalkan kemampuan matematika anak-anak Anda. Bagaimana caranya? Berikut ini tips bagi Anda yang dirangkai dari berbagai sumber.
1. Pastikan Anak anda mengetahui konsep matematika yang ia pelajari.
Jika anak Anda tidak mengetahui dasar dari matematika, maka anak Anda hanya akan mempeelajari matematika dengan hafalan. Padahal, matematika yang dihafal itu tidaklah ada artinya. Anda dapat memberitahukan dasar-dasar matematika pada mereka, sehingga mereka akan mudah memahami soal-soal yang sulit apabila mereka mengetahui dasarnya.
2. Bantulah mereka dengan menyertakan fakta-fakta.
Penguasaan fakta dasar berarti bahwa anak dapat menjawab pertanyaan kurang dari tiga detik. Rumus praktis dapat Anda anjurkan pada anak Anda agar memperoleh respon yang cepat. Apabila anak Anda belum juga bisa memahami berilah contoh yang nyata. Misalnya, menghitung perkalian dengan memisalkan keramik yang ada pada lantai Anda.
3. Ajarkan pada anak Anda menulis angka-angka dengan teliti.
Duapuluh lima persen kesalahan dalam menyelesaikan soal-soal matematika ditemukan oleh pengajar adalah kesalahan yang dikarenakan ketidaktelitian sang anak dalam menulis angka-angka. Perbaiki ketelitian anak Anda dalam menulis dan mengolah angka-angka dengan cara meneliti ulang apa latihan yang dia kerjakan.
4. Sediakan kebutuhan, yang digunakan anak Anda untuk belajar matematika, dengan cepat.
Matematika adalah sebuah subjek yang semuanya dibangun dari apa yang sebelumnya telah dipelajari. Seabagai contoh, kegagalan dalam mengetahui dasar masalah perhitungan persen biasanya disebabkan oleh sang anak tidak menguasai masalah desimal.
5. Tunjukkan bagaimana cara menyelesaikan masalah pekerjaan rumahnya
Mengerjakan tugas matematika mempertajam ilmu yang didapat dari sekolah untuk dipelajari di rumah. Ajarkan pada mereka untuk memulai mengerjakan tugas tersebut, dengan membuka buku atau mengulang pelajaran dan contoh-contoh yang telah diberikan oleh guru mereka lewat pelajaran sebelumnya disekolah. Jika kurang jelas, jelaskan padanya sampai ia bisa mengerti.
6. Dorong mereka untuk mengerjakan soal lain.
Jika guru hanya memberikan soal-soal tertentu saja, berilah pada anak Anda contoh soal yang lain. Ingat, semakin anak Anda banyak berlatih makin semakin cepat mereka membentuk kemampuan dan kepercayaan diri mereka.
7. Jelaskan bagaimana cara menyelesaikan masalah soal cerita.
Matematika mempunyai ekspresi, untuk belajar memecahkan masalah, Anda harus memecahkan masalah. Ajarkan pada anak Anda membaca soal cerita berkali-kali. Juga, suruhlah dia untuk menggambarkannya dalam bentuk soal matematika atau diagram.
8. Bantulah anak Anda mempelajari tata bahasa matematika.
Mereka tidak akan dapat matematika secara nyata, tidak pula mempelajari konsep yang lebih menantang tanpa mengetahui tata bahasanya. Periksalah bahwa anak Anda dapat menemukan dan mengikuti masalah yang baru atau bab baru. Jika tidak, ajarkan padanya untuk menggunakan model atau contoh dan masalah yang sederhana terlebih dahulu.
9. Ajarkan pada mereka untuk mengerjakan metematika ?di luar kepala"
Anak-anak kecil harus banyak menyelesaikan masalah perhitungan dengan menggunakan pensil dan kertas. Ketika membantu anak Anda menyelesaikan sebuah soal, bantulah mereka dengan mendiktekannya tanpa harus menuliskannya, sehingga anak akan berlatih menulis matematika sesuai apa yang dibayangkan.
10. Jadikanlah matematika bagian dalam hidup anak Anda.
Matematika akan lebih berarti ketika anak Anda melihat bagaimana pentingnya matematika dalam kehidupan ini, dan dapat dilihat dimana-mana. Dorong mereka menggunakan matematika dalam kehidupan sehari-hari. Sebagai contoh, tanyakan pada mereka jarak suatu tumbuhan baru ke suatu titik tertentu.
Sumber : www.tempoonline.com