Apakah Pernyataan Ini Aksioma?

Satu pertanyaan akan saya lontarkan kepada pembaca semuanya,”Ada berapa garis yang bisa dibuat dari 2 titik?” Maka, Anda pun akan menjawab,”Ada 1 garis yang bisa terbentuk dari 2 titik.” Sama ketika Anda mengajak siswa belajar tentang banyaknya sisi segitiga, maka Anda pun akan mengatakan,”Nak, segitiga itu sisinya ada tiga.”
Nah, kedua pernyataan tersebut nilainya benar dan bisa diterima tanpa harus dibuktikan. Inilah yang dinamakan aksioma.
Seandainya ada pernyataan seperti ini,
“Jika seseorang mendorong pintu dengan gaya 10 Newton maka pintu tersebut akan mengembalikan gaya reaksi sebesar 10 Newton juga.”
maka, aksiomakah ini?

Kabar Matematika 1

Lama tak berjumpa. Sungguh, lama diriku tak membolak-balik buku matematika. Maka siang hari yang panas, kucoba merengkuh sebuah buku setebal 507 halaman. Tidak semua kubaca, tapi hanya 8 lembar saja. Tentang inisial huruf “A” pada ensiklopedi itu. Ada abacus, absis, dan ada akar.
Membaca tentang abacus, aku jadi ingat dengan mainan anak temanku yang masih balita. Mirip, meski tidak sama bent uk dan fungsinya. Ada tiang yang berdiri berisi biji-biji. Pada abacus, kalau untuk mengajarkan matematika biasanya banyak biji maksimal pada setiap tiang sesuai dengan bilangan basisnya. Dari kanan ke kiri, tiang-tiang abacus ini menyatakan nilai tempat dari yang paling kecil ke yang paling besar. Paling besarnya seberapa sesuai kesepakatan penggunanya.
Yang kedua tentang absis. Sebelumnya, teman-teman sudah tahu system koordinat cartesius? Dua garis lurus yang berpotongan di titik 0 ini bisa dipakai untuk menentukan letak sebuah titik. Ini kegunaan dari system koordinat cartesius. Garis yang mendatar atau biasa dinamakan sumbu X inilah yang disebut dengan absis, sedang yang garis tegak dinamakan ordinat. Misalkan sebuah titik, sebut saja H, letaknya di (4,9), maka 4 ini adalah absis dan 9 adalah ordinat. Absis selalu ditulis terlebih dahulu ketika menyatakan letak sebuah titik. Bagaimana dengan posisi Anda? Berapa pada absis berapa?
Selanjutnya, akar. Jangan dibayangkan bahwa akar dalam matematika seperti akar pada tumbuhan. Tidak, sama sekali tidak sama. Akar merupakan kebalikan dari pangkat. Jika 2 pangkat 2 sama dengan 4, maka akar pangkat 2 dari 4 adalah 2. Khusus untuk akar pangkat dua bisa dinamakan juga akar kuadrat. Terkait dengan sifat operasi akar pada bilangan, saat membaca buku ini, aku sedikit kaget. Pasalnya ada 2 sifat operasi yang sepertinya aku dulu belum pernah mempelajarinya. Atau, karena aku lupa ya?
Hasilnya, coba sendiri dong!
Akar, tak hanya masalah kebalikan dari pangkat saja. Akar senama dan akar sejenis, apa bedanya? Begini. Tak usah bingung meski sekilas mungkin nampak sama. Akar senama contohnya adalah √2 dan √5, ∛8 dan ∛27, sedangkan akar sejenis adalah? Ehm, ilustrasinya sebagai berikut. Agar bisa dijumlah dan dikurangkan, syarat akar yang harus dioperasikan adalah akar yang sejenis. Misalnya, 2√3+3√3=5√3 atau 7√10-2√10. Nah, paham bukan beda keduanya.
Moga bermanfaat dan kita jumpa lagi di kesempatan yang akan datang di Kabar Matematika.

Menjadikan Anak sebagai Ahli Matematika

Alangkah bahagianya orang tua bisa melihat anaknya ahli dalam setiap pelajaran. Yang menjadi masalah bagi anak-anak Indonesia biasanya, tidak menyukai pelajaran-pelajaran yang dianggapnya sulit, misalnya matematika.
Biasanya, orang tua akan mengkursuskan anaknya, untuk orang tua yang mampu. Akan tetapi, Anda sendiri sebenarnya bisa memaksimalkan kemampuan matematika anak-anak Anda. Bagaimana caranya? Berikut ini tips bagi Anda yang dirangkai dari berbagai sumber.
1. Pastikan Anak anda mengetahui konsep matematika yang ia pelajari.
Jika anak Anda tidak mengetahui dasar dari matematika, maka anak Anda hanya akan mempeelajari matematika dengan hafalan. Padahal, matematika yang dihafal itu tidaklah ada artinya. Anda dapat memberitahukan dasar-dasar matematika pada mereka, sehingga mereka akan mudah memahami soal-soal yang sulit apabila mereka mengetahui dasarnya.
2. Bantulah mereka dengan menyertakan fakta-fakta.
Penguasaan fakta dasar berarti bahwa anak dapat menjawab pertanyaan kurang dari tiga detik. Rumus praktis dapat Anda anjurkan pada anak Anda agar memperoleh respon yang cepat. Apabila anak Anda belum juga bisa memahami berilah contoh yang nyata. Misalnya, menghitung perkalian dengan memisalkan keramik yang ada pada lantai Anda.
3. Ajarkan pada anak Anda menulis angka-angka dengan teliti.
Duapuluh lima persen kesalahan dalam menyelesaikan soal-soal matematika ditemukan oleh pengajar adalah kesalahan yang dikarenakan ketidaktelitian sang anak dalam menulis angka-angka. Perbaiki ketelitian anak Anda dalam menulis dan mengolah angka-angka dengan cara meneliti ulang apa latihan yang dia kerjakan.
4. Sediakan kebutuhan, yang digunakan anak Anda untuk belajar matematika, dengan cepat.
Matematika adalah sebuah subjek yang semuanya dibangun dari apa yang sebelumnya telah dipelajari. Seabagai contoh, kegagalan dalam mengetahui dasar masalah perhitungan persen biasanya disebabkan oleh sang anak tidak menguasai masalah desimal.
5. Tunjukkan bagaimana cara menyelesaikan masalah pekerjaan rumahnya
Mengerjakan tugas matematika mempertajam ilmu yang didapat dari sekolah untuk dipelajari di rumah. Ajarkan pada mereka untuk memulai mengerjakan tugas tersebut, dengan membuka buku atau mengulang pelajaran dan contoh-contoh yang telah diberikan oleh guru mereka lewat pelajaran sebelumnya disekolah. Jika kurang jelas, jelaskan padanya sampai ia bisa mengerti.
6. Dorong mereka untuk mengerjakan soal lain.
Jika guru hanya memberikan soal-soal tertentu saja, berilah pada anak Anda contoh soal yang lain. Ingat, semakin anak Anda banyak berlatih makin semakin cepat mereka membentuk kemampuan dan kepercayaan diri mereka.
7. Jelaskan bagaimana cara menyelesaikan masalah soal cerita.
Matematika mempunyai ekspresi, untuk belajar memecahkan masalah, Anda harus memecahkan masalah. Ajarkan pada anak Anda membaca soal cerita berkali-kali. Juga, suruhlah dia untuk menggambarkannya dalam bentuk soal matematika atau diagram.
8. Bantulah anak Anda mempelajari tata bahasa matematika.
Mereka tidak akan dapat matematika secara nyata, tidak pula mempelajari konsep yang lebih menantang tanpa mengetahui tata bahasanya. Periksalah bahwa anak Anda dapat menemukan dan mengikuti masalah yang baru atau bab baru. Jika tidak, ajarkan padanya untuk menggunakan model atau contoh dan masalah yang sederhana terlebih dahulu.
9. Ajarkan pada mereka untuk mengerjakan metematika ?di luar kepala"
Anak-anak kecil harus banyak menyelesaikan masalah perhitungan dengan menggunakan pensil dan kertas. Ketika membantu anak Anda menyelesaikan sebuah soal, bantulah mereka dengan mendiktekannya tanpa harus menuliskannya, sehingga anak akan berlatih menulis matematika sesuai apa yang dibayangkan.
10. Jadikanlah matematika bagian dalam hidup anak Anda.
Matematika akan lebih berarti ketika anak Anda melihat bagaimana pentingnya matematika dalam kehidupan ini, dan dapat dilihat dimana-mana. Dorong mereka menggunakan matematika dalam kehidupan sehari-hari. Sebagai contoh, tanyakan pada mereka jarak suatu tumbuhan baru ke suatu titik tertentu.
Sumber : www.tempoonline.com